Δραστηριότητα
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Η εγγεγραμμένη γωνία
Έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί τα θέατρα, όπως η Επίδαυρος έχουν “κυκλικό σχήμα”; ...........................................................................................................
Δραστηριότητα 1
1) Ανοίξτε το σύνδεσμο http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2263
2) Κινώντας τον δρομέα ρ παρατηρήστε και σημειώστε τι μεταβάλλεται και τι παραμένει το ίδιο
α) Μεταβάλλεται ……………………………………
β) Παραμένει το ίδιο ………………………………
3) Ποια είναι η επίκεντρη γωνία του σχήματος και ποιο είναι το μέτρο της; …………………………………………
4) Ποιο είναι το μέτρο του τόξου ; ……………………………
5) Όταν μεγαλώνει η ακτίνα του κύκλου τι μπορείτε να πείτε για το μήκος του κύκλου; ……………………………………………. το μήκος του τόξου ; ……………………….. και το μέτρο της επίκεντρης που βαίνει στο τόξο αυτό; …………………………………..
6) Μια γωνία που η κορυφή της είναι σημείο του κύκλου και οι πλευρές της τέμνουν τον κύκλο ονομάζεται εγγεγραμμένη.
Παρατηρώντας το σχήμα ποια γωνία είναι εγγεγραμμένη; …………………………………………………………
7) Σε ποιο τόξο βαίνει (αντιστοιχεί) η εγγεγραμμένη;
8) Πόσες μοίρες είναι το τόξο αυτό αν η αντίστοιχη επίκεντρη είναι 100⁰; ……………………..
9) Αν μετακινήσετε την κορυφή της εγγεγραμμένης χωρίς να αλλάξει το τόξο στο οποίο βαίνει τι παρατηρείτε για το μέτρο της εγγεγραμμένης; …………………………………………………
Μπορείτε να διατυπώσετε κάποιο κανόνα; …………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
10) Μετακινώντας τα σημεία Β και Γ παρατηρήστε πως διαμορφώνονται οι τιμές των μέτρων των γωνιών φ και ω. Αφού καταγράψετε 5 ζεύγη τιμών προσπαθήστε να υποθέσετε αν υπάρχει κάποια σχέση που συνδέει αυτές τις γωνίες.
|
Γωνία φ |
Γωνία ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Μπορείτε να διατυπώσετε κάποιο κανόνα; …………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
11) Ποια σχέση συνδέει το μέτρο της εγγεγραμμένης γωνίας με το μέτρο του τόξου στο οποίο βαίνει ...........................................................................................................
12) Αν η εγγεγραμμένη βαίνει σε ημικύκλιο πόσο είναι το μέτρο της; ……………………
13) Τι μπορείτε να συμπεράνετε για τα μέτρα δύο ή περισσοτέρων εγγεγραμμένων γωνιών που βαίνουν στο ίδιο τόξο;
Δραστηριότητα 2
1) Ανοίξτε το σύνδεσμο http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2297
2) Πραγματοποιήστε τις δραστηριότητες που προτείνει το μικροπείραμα. Καταγράψτε τα συμπεράσματά σας.
3) Με ποια γεωμετρική έννοια από αυτές που αναφέρθηκαν στο μάθημα έχει σχέση το πρόβλημα που παρουσιάζεται στο μικροπείραμα αυτό; …………………………………………………………………………………………………
Δραστηριότητα 3
1) Ανοίξτε το σύνδεσμο http://photodentro.edu.gr/aggregator/lo/photodentro-lor-8521-1986 2) Πραγματοποιήστε τις δραστηριότητες που προτείνει το μικροπείραμα.
Καταγράψτε τα συμπεράσματά σας.
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..
Δραστηριότητα 4
Ανοίξτε το σύνδεσμο http://aesop.iep.edu.gr/node/12423/3153 και απαντήστε στο on line test.
Ασκήσεις εμπέδωσης
1) Να συμπληρώσετε τα κενά:
α) Οι εγγεγραμμένες γωνίες ενός κύκλου, που βαίνουν σε ……………… τόξα είναι μεταξύ τους ………
β) Η εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι …………………..
2) Στο διπλανό σχήμα
α) επίκεντρη γωνία είναι η …………………
β) εγγεγραμμένη γωνία είναι η …………
γ) Η γωνία που δεν είναι επίκεντρη και η κορυφή της δεν είναι σημείου κύκλου είναι η ………………………………
δ) Η γωνία που οι πλευρές της δεν τέμνουν τον κύκλο είναι η ………………………
3) Στο διπλανό παρακάτω σχήμα να υπολογίσετε τα μέτρα των γωνιών φ και y και τα μέτρα των τόξων x και μ
