Εισαγωγή
Εγγεγραμμένη γωνία - Σχέση εγγεγραμμένης και επίκεντρης γωνίας
Τίτλος σεναρίου: Εγγεγραμμένη γωνία – Σχέση εγγεγραμμένης και επίκεντρης γωνίας
Γνωστική Περιοχή: Γεωμετρία
Τάξη στην οποία απευθύνεται: Β΄ Γυμνασίου
Χρόνος υλοποίησης: Για την υλοποίηση του σεναρίου απαιτούνται δύο με τρεις διδακτικές ώρες.
Χώρος υλοποίησης: Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί στο εργαστήριο Πληροφορικής.
Απαιτούμενα βοηθητικά υλικά και εργαλεία: Τετράδιο για να κρατούν σημειώσεις οι μαθητές για την πορεία της διερεύνησης και να καταγράφουν τα συμπεράσματά τους, καθώς και το φύλλο εργασίας του διδάσκοντα που έχει στόχο να καθοδηγήσει τους μαθητές στη διερεύνηση των διαφόρων ερωτημάτων.
Προαπαιτούμενες γνώσεις των μαθητών: Η έννοια της επίκεντρης γωνίας. Το μέτρο τόξου – Το μέτρο επίκεντρης γωνίας.
Διδακτικοί στόχοι και αναμενόμενα αποτελέσματα:
Γνωστικοί
Οι μαθητές θα πρέπει:
-
Να είναι σε θέση να αναγνωρίζουν την εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.
-
Να διαπιστώσουν με πειραματισμό πως όλες οι εγγεγραμμένες γωνίες ενός κύκλου που βαίνουν στο ίδιο τόξο έχουν το ίδιο μέτρο.
-
Να ανακαλύψουν μετά από πειραματισμό τη σχέση που συνδέει το μέτρο της εγγεγραμμένης και της επίκεντρης γωνίας που έχουν το ίδιο αντίστοιχο τόξο.
-
Να ξεκαθαρίσουν πως το μέτρο και το μήκος ενός τόξου είναι δύο διαφορετικές έννοιες και πως δύο τόξα μπορεί να έχουν ίδιο μέτρο αλλά αν ανήκουν σε άνισους κύκλους δεν έχουν ίδιο μήκος.
Σε σχέση με τις Νέες Τεχνολογίες
-
Να μάθουν να κατασκευάζουν δυναμικά σχήματα και να μπορούν να πειραματιστούν μ’ αυτά.
-
Να πραγματοποιούν μετρήσεις γεωμετρικών μεγεθών.
Προστιθέμενη αξία
Στο παρόν σενάριο χρησιμοποιείται το Geogebra, ένα λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας, με σκοπό τη διερεύνηση της σχέσης που συνδέει το μέτρο της εγγεγραμμένης με το μέτρο της επίκεντρης γωνίας, καθώς και του αντίστοιχου τόξου. Στις ενέργειες που προτείνονται στο σενάριο και είναι δύσκολο να υλοποιηθούν με συμβατικά αναπαραστατικά μέσα, μπορεί κανείς να περιλάβει:
-
τον δυναμικό χειρισμό που επιτρέπει στον μαθητή να μεταβάλλει το σχήμα όσες φορές χρειαστεί, αφήνοντας χώρο για πειραματισμό, διερεύνηση και ανακάλυψη
-
το κέρδος σε διδακτικό χρόνο
-
την εύκολη πραγματοποίηση γεωμετρικών κατασκευών και μετρήσεων
