Διαδικασία
Σχεδιάστε στο geogebra δύο ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ=6 cm και ΓΔ= 3cm. Βρείτε τους λόγους ΑΒ/ΓΔ και ΓΔ/ΑΒ. Τι εκφράζουν; Τι μονάδες μέτρησης έχουν; Ποια είναι η σχέση τους;
Σχεδιάστε τώρα δύο άλλα ευθύγραμμα τμήματα ΚΛ και ΕΖ που να έχουν και αυτά λόγο 2.
Να γράψετε την αναλογία που προκύπτει.
Ερώτηση 2η
(η ερώτηση αφορά το Θεώρημα του Θαλή.)
Σχεδιάστε στο geogebra δύο τεμνόμενες ευθείες ΑΒ και ΑΓ καθώς και μια ευθεία παράλληλη στην ΒΓ η οποία τέμνει την ΑΒ στο Δ και την ΑΓ στο Ε. Αν ΑΒ=6 cm , ΑΓ=10 cm, ΑΕ =7. Να υπολογιστεί το ΑΔ .
Ερώτηση 3η
(η ερώτηση αφορά την κλίμακα.)
Μετράμε την απόσταση δύο πόλεων πάνω στο χάρτη. Με την βοήθεια της κλίμακας του χάρτη βρίσκουμε την πραγματική απόσταση των πόλεων.
Μάθημα 3ο
(στην αίθουσα πληροφορικής)
Τίτλος μαθήματος: Ομοια ευθ. σχήματα – όμοια τρίγωνα
Στόχοι:
Η έννοια της ομοιότητας στην γεωμετρία και η εφαρμογή τους στην καθημερινότητα
Ερώτηση 1η
( η ερώτηση αυτή προσφέρει μια πρώτη επαφή με τα όμοια σχήματα και την σχέση των περιμέτρων και των εμβαδών τους)
Σχεδιάστε στο geogebra ένα τυχαίο ορθογώνιο. Στην συνέχεια σχεδιάστε ένα άλλο ορθογώνιο με διαστάσεις διπλάσιες από του αρχικού. Τι παρατηρείτε σχετικά με:
Γωνίες, διαστάσεις , ομόλογες πλευρές, περιμέτρους και τα εμβαδά των δύο σχημάτων.
Δώστε εμπειρικό ορισμό των ομοίων σχημάτων.
Ερώτηση 2η
Σχεδιάστε στο geogebra ένα κανονικό εξάγωνο. Στην συνέχεια σχεδιάστε ένα άλλο κανονικό εξάγωνο. Τι παρατηρείτε σχετικά με:
Γωνίες, πλευρές και περίμετροι των δύο εξαγώνων; Τι υποθέτετε για τη σχέση των εμβαδών των δύο σχημάτων;
Σχεδιάστε ένα ακόμα παράδειγμα δύο κανονικών πολυγώνων με ίσο πλήθος πλευρών. Καταλήγετε στα ίδια συμπεράσματα;
Σε ποιο συμπέρασμα καταλήγουμε για τα κανονικά πολύγωνα;
Ερώτηση 3η
Μπορούμε να ορίσουμε και εδώ τον συντελεστή αναλογίας; Ορίζουμε τον συντελεστή ομοιότητας και γράφουμε τις αναλογίες των πλευρών,των περιμέτρων και των εμβαδών τους.
Ερώτηση 4η
( η ερώτηση αυτή προσφέρει δείχνει μια εφαρμογή των ομοίων σχημάτων στην καθημερινότητα.)
Κάποιος θέλει να κάνει ένα παρτυ και να καλέσει 16 φίλους του. Υπολογίζει ότι κάθε φίλος του θα φάει ένα τετράγωνο κομμάτι πίτσα 4 cm2. Αν πίτσα πωλείται σε τετράγωνο σχήμα, ποια πρέπει να είναι η πλευρά της ώστε η πίτσα να φτάσει για όλους; (Να γίνει χρήση αναλογιών)
