Εφαπτομένη οξείας γωνίας

Το στοιχείο που ζητήσατε δεν μπορεί να προβληθεί

Δραστηριότητα

Φύλλο Εργασίας 1

          

                1.Ακολούθησε τον σύνδεσμο: http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/2000 και χρησιμοποίησε το geogebra.

Μετακίνησε τον δρομέα της γωνίας και τον δρομέα της κίνησης του ποδηλάτη δίνoντας τα δεδομένα του πίνακα και συμπλήρωσε τις αντίστοιχες στήλες.

 

 

Γωνία

ΥΨΟΣ

ΟΡΙΖ.ΑΠΟΣΤΑΣΗ

ΛΟΓΟΣ

ω

ΑΓ

ΑΒ

ΑΓ/ΑΒ

45

14

 

 

45

20

 

 

45

24

 

 

30

15

 

 

30

30

 

 

20

16

 

 

20

32

 

 

 

Σύγκρινε το ύψος με την οριζόντια απόσταση στο ω=45

Τι παρατηρείς;

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Σύγκρινε το ύψος με την οριζόντια απόσταση στο ω=30

Τι παρατηρείς;

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Σύγκρινε το ύψος με την οριζόντια απόσταση στο ω=20

Τι παρατηρείς;

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

 

Πότε αλλάζει ο λόγος ΑΓ/ΑΒ;

 

 

ΑΓ

 

 

 

 

 

 

 

ΑΒ

 

 

 

 

 

 

 

ΑΓ/ΑΒ

 

 

 

 

 

 

 


Τι παρατηρείς για το λόγο ΑΓ/ΑΒ; 

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Δώσε τον ακριβή ορισμό της εφαπτομένης οξείας γωνίας ενός ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ

......................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

Τι είναι η κλίση δρόμου;

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Πως εκφράζεται;

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

Μετακίνησε τον δρομέα κίνηση ώστε η γωνία να γίνει 10ο .Ποιά είναι η κλίση του δρόμου;

Μετακίνησε τον δρομέα κίνηση ώστε η κλίση να είναι 10%. Ποιό το μέτρο της γωνίας;

 

2.Για εξάσκηση απαντήστε στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στον πίνακα.

 

3.Απαντήστε στις ερωτήσεις του ερωτηματολογίου που βρίσκεται στο σύνδεσμο

https://docs.google.com/forms/d/1lJA4mlY50ITb4hypmpas_5X79OwrwlT52Q4gJvrYgVM/edit

 

Φύλλο Εργασίας 2

 

1.Παρατηρείστε πως βρίσκουμε την εφαπτομένη μιας γωνίας και το αντίστροφο . Χρησιμοποιούμε τις στήλες γωνία και εφαπτομένη.Δέστε τα παραδείγματα.

Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα για εξάσκηση.

 

εφ25=

 

εφ48=

 

εφ59=

 

εφ82=

 

 

 

2.Ας κάνετε τώρα την παρακάτω εφαρμογή χρησιμοποιώντας τι μάθαμε μέχρι τώρα και προηγούμενες γνώσεις.

«Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα ΒΓ=13cm. Αν η μία κάθετη πλευρά έχει μήκος 5cm

να υπολογίσετε τις εφαπτομένες των γωνιών Β και Γ».

Απαντήστε πρώτα στις ερωτήσεις:                                                                                     

Τι χρειαζόμαστε για να χρησιμοποιήσουμε τον ορισμό της εφαπτομένης;                                  

Ποιά σχέση συνδέει τις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου;                                                            

Αφού απαντήσετε τα ερωτήματα δώστε την λύση στο πρόβλημα.

Υπολογίστε τώρα τις γωνίες χρησιμοποιώντας τον πίνακα     

                                  

 

 

3.Ακολούθησε  τον  σύνδεσμο: http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/1999 και χρησιμοποιώντας το geogebra, ας μάθουμε πως κατασκ&epsilo