Διαδικασία
Θα εργαστούμε σε ομάδες ανά θρανίο. Το μάθημα θα γίνει στο εργαστήριο πληροφορικής, όπου θα κάθονται 2 μαθητές ανά Η/Υ (για αυτό γράφουμε ομάδες ανά θρανίο). Η κάθε ομάδα θα ξεκινήσει την ιστοεξερεύνησή της με την δραστηριότητα:
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1890
Η 1η δραστηριότητα με αναμενόμενη την απάντηση (α + β)2 = α2 + β2 έχει στόχο τη δημιουργία σύγκρουσης ανάμεσα σε αυτό που ίσως φαίνεται λογικό στους μαθητές και στα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη δοκιμή συγκεκριμένων αριθμών.
Το επόμενο βήμα της ιστοεξερεύνησης είναι μια δραστηριότητα με τη βοήθεια της οποίας οι μαθητές αποδεικνύουν γεωμετρικά το ανάπτυγμα της ταυτότητας τετράγωνο αθροίσματος
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1948
Στο τέλος αυτής της δραστηριότητας ο διδάσκων θα προσπαθήσει να αναδείξει τους περιορισμούς της γεωμετρικής απόδειξης και την ανάγκη για την αναζήτηση κάποιου τρόπου να αποφανθούμε για την ισχύ της σχέσης για κάθε αριθμό (θετικό ή αρνητικό). Αυτή η γενίκευση οδηγεί στην έννοια της ταυτότητας και στην αλγεβρική απόδειξή της.
Στη συνέχεια, πατώντας επόμενο στην δραστηριότητα http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1948 οι μαθητές υπολογίζουν αναπτύγματα αλγεβρικών παραστάσεων που μοιάζουν με το τετράγωνο αθροίσματος αν αντικαταστήσουμε τα α και β με κατάλληλες παραστάσεις. Τα υπολογίζουν πρώτα στο τετράδιο τους και στη συνέχεια συγκρίνουν τα αποτελέσματα τους με αυτά που δίνει η εφαρμογή.
